循环小数化成分数
循环小数可以通过以下两种方式化为分数:
1. 纯循环小数化成分数:将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同。例如,0.111...可以化为1/9,0.12341234...可以化为1234/9999。
2. 混循环小数化成分数:将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同。例如,0.1234234234…可以化为(1234-1)/9990,0.55889888988898...可以化为(558898-55)/999900。
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